Опубликовано в Математическом сборнике. Издательство Академии Наук СССР, 1952, том 30 (72), вып. 2, стр. 271−316. В статье дается детальное изложение результатов, полученных автором ранее. Та же статья по-английски: Variational Problems on Closed Manifolds. American Math. Soc. Translations. 1953, № 91